“您點(diǎn)的12英寸比薩沒有了，給您一個(gè)8英寸的、一個(gè)4英寸的吧!”

“8加4等于12。孩子們，服務(wù)員的想法對(duì)嗎?”

前不久，在江蘇省揚(yáng)州市召開的“化錯(cuò)教育”2019年度峰會(huì)暨全國小學(xué)數(shù)學(xué)“兩課”教學(xué)觀摩研討會(huì)上，數(shù)學(xué)特級(jí)教師、北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)華應(yīng)龍執(zhí)教的展示課，吸引了來自26個(gè)省區(qū)市的1200多位代表的目光。

“8英寸比薩和4英寸比薩加起來不等于12英寸吧?”“這怎么看出來的?”……學(xué)生們七嘴八舌。

“大家先獨(dú)立思考，然后想辦法驗(yàn)證，好不好?”華應(yīng)龍引導(dǎo)孩子們。

一個(gè)買比薩的“錯(cuò)誤”，打開了一扇神秘的數(shù)學(xué)之門，這道“門”的名字，叫作“圓面積的練習(xí)”。“華老師從一個(gè)買比薩的差錯(cuò)開始，讓學(xué)生在‘錯(cuò)’中明理悟道，主動(dòng)提出問題、分析問題、解決問題，真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的趣味和魅力。”40分鐘的展示課結(jié)束了，臺(tái)下的老師們?nèi)砸猹q未盡，蘇州工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校教師金妤茜感慨道。

“錯(cuò)不起的學(xué)生，對(duì)不了!”華應(yīng)龍總喜歡把這句話掛在嘴上。不怕“錯(cuò)誤”、把“錯(cuò)誤”當(dāng)成“金礦”，華應(yīng)龍?jiān)跇I(yè)內(nèi)久負(fù)盛名，他給這種教學(xué)方式取名“化錯(cuò)”。“正確的可能是模仿，錯(cuò)誤的往往是創(chuàng)造。”華應(yīng)龍解釋，“化錯(cuò)”，就是用所學(xué)的“正”來對(duì)“錯(cuò)”加以解釋，達(dá)成“錯(cuò)”與“正”的融通，體驗(yàn)尋找真知的樂趣。

“1000÷20+1000÷5”，黑板上寫著一道算式。一位學(xué)生不假思索，當(dāng)即作答“1000÷(20+5)=40”。可一看答案，怎么不對(duì)呢?華應(yīng)龍微笑著示意學(xué)生坐下，說：“現(xiàn)在我們來欣賞……”不待他說完，就有嘴快的孩子接上：“錯(cuò)得好!”

“錯(cuò)得好”，好在哪里?華應(yīng)龍引導(dǎo)孩子們深入思考。原來，這是由乘法分配律引發(fā)的“想當(dāng)然”。“喜歡思考的學(xué)生才這么做。這個(gè)差錯(cuò)，提出來一系列非常好的問題：除法到底有沒有分配律?為什么乘法總有?”迎著華老師的目光，做錯(cuò)題的孩子既感激，又格外認(rèn)真。

“差錯(cuò)只與正確相差一點(diǎn)，再拐個(gè)彎就對(duì)了。有的人之所以成功，就是因?yàn)槌３Ｄ軓牟铄e(cuò)中看到正確，尋覓到新的可能。就拿這道題來說，做對(duì)了，也許讓這個(gè)孩子滿足于停在原地。但做錯(cuò)了，又弄懂為什么，他對(duì)乘法分配律的掌握就非常深刻了。”華應(yīng)龍說。

也正因?yàn)槿绱耍⒆觽冊(cè)谌A老師的課堂上，總是不怕“出錯(cuò)”。

有一次考試，時(shí)間到了，一位學(xué)生摁著試卷不讓收，幾乎哭著說：“我不能錯(cuò)一道題!”面對(duì)這種情況，華應(yīng)龍語重心長(zhǎng)地循循善誘：“盡量少犯差錯(cuò)，這是做人的準(zhǔn)則;從來不犯差錯(cuò)，那是天使的夢(mèng)想。”

“一個(gè)人越優(yōu)秀，可能犯的差錯(cuò)就越多，因?yàn)樗麜?huì)努力嘗試更多新東西。所以，不管是對(duì)學(xué)生、對(duì)同事還是對(duì)自己，我們都應(yīng)該有‘錯(cuò)得好’的心態(tài)。只有這樣，才能吃一塹、長(zhǎng)一智，做到前事不忘，后事之師。”華應(yīng)龍說。

從“化錯(cuò)”始，至“化人”止。30多年來，圍繞學(xué)生“學(xué)習(xí)之錯(cuò)”進(jìn)行的實(shí)踐與研究，幾乎貫穿了華應(yīng)龍的教育生涯。開始是“容錯(cuò)”，能夠包容學(xué)生的錯(cuò)誤;然后是“融錯(cuò)”，融錯(cuò)誤為一種教學(xué)資源;再后來是“榮錯(cuò)”，鼓勵(lì)學(xué)生“犯有價(jià)值的錯(cuò)誤”“數(shù)學(xué)就是游戲，錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了”;最后，便是“化錯(cuò)化人”，讓學(xué)生在體驗(yàn)尋找真知樂趣的同時(shí)，養(yǎng)成積極的思維習(xí)慣、陽光的人生態(tài)度。

“當(dāng)很多人視學(xué)生之錯(cuò)為消極因素時(shí)，華應(yīng)龍發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的價(jià)值，在‘化錯(cuò)’中引領(lǐng)學(xué)生走向享受學(xué)習(xí)的快樂之路，進(jìn)而達(dá)到‘化人’境界，這是一種寶貴的創(chuàng)新品質(zhì)。”江蘇省教育廳巡視員朱衛(wèi)國評(píng)價(jià)道。中國教育報(bào)刊社人民教育家研究院院長(zhǎng)賴配根認(rèn)為，“化錯(cuò)教育”涵養(yǎng)了孩子的思維方式和價(jià)值觀，從而做到學(xué)科育人。

一位老師帶出一個(gè)團(tuán)隊(duì)，一個(gè)團(tuán)隊(duì)影響一批老師。如今，“化錯(cuò)化人”正如播撒大地的種子，正在越來越多的學(xué)校生根發(fā)芽、開花結(jié)果。且看這次峰會(huì)上：江蘇省南京市芳草園小學(xué)教師高叢林，以“無尾熊兄弟的時(shí)鐘”故事串聯(lián)起錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生積極探索的興趣;安徽省淮北市黎苑小學(xué)教師韓東，從“七十二變”的數(shù)學(xué)算式講到“三十六計(jì)”的計(jì)謀，深化了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解;北京小學(xué)大興分校教師孫貴合，帶學(xué)生們玩了一次“眼見不一定為實(shí)”，同樣的“四巧板”拼出正方形和長(zhǎng)方形，面積居然“不一樣”;北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師吳鐸，將貿(mào)易中的統(tǒng)計(jì)圖搬上課堂，讓學(xué)生們結(jié)合實(shí)際情境突破思維定勢(shì);福建省廈門市華昌小學(xué)教師李培芳，在“雞兔同籠”問題中，帶領(lǐng)學(xué)生洞悉策略背后的“試錯(cuò)”思想，實(shí)踐華應(yīng)龍?zhí)岢龅?ldquo;化錯(cuò)養(yǎng)正”……

“錯(cuò)了，并不是最終的定論。只要再添一點(diǎn)點(diǎn)熱情，再添一點(diǎn)點(diǎn)好奇，再添一點(diǎn)點(diǎn)信心，再堅(jiān)持思考一下，也許就會(huì)點(diǎn)亮人生，可謂‘錯(cuò)若化開，成長(zhǎng)自來’!”華應(yīng)龍說。

標(biāo)簽： 數(shù)學(xué)特級(jí)教師 華應(yīng)龍