1、虛數(shù)是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i2 = - 1。

2、虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。

(資料圖片僅供參考)

3、后來(lái)發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實(shí)部a可對(duì)應(yīng)平面上的橫軸，虛部b與對(duì)應(yīng)平面上的縱軸，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)。

4、首先，假設(shè)有一根數(shù)軸，上面有兩個(gè)反向的點(diǎn)：+1和-1。

5、這根數(shù)軸的正向部分，可以繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

6、顯然，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，+1就會(huì)變成-1。

7、這相當(dāng)于兩次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。

8、因此，我們可以得到下面的關(guān)系式：(+1) * (逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度) * (逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度) = (-1)，如果把+1消去，這個(gè)式子就變?yōu)椋?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度)^2 = (-1) ，將"逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度"記為 i ：i^2 = (-1)。

9、擴(kuò)展資料一、虛數(shù)加法的物理意義虛數(shù)的引入，大大方便了涉及到旋轉(zhuǎn)的計(jì)算。

10、比如，物理學(xué)需要計(jì)算"力的合成"。

11、假定一個(gè)力是 3 + i ，另一個(gè)力是 1 + 3i ，計(jì)算合成力。

12、根據(jù)"平行四邊形法則"，你馬上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。

13、二、虛數(shù)的作用如果涉及到旋轉(zhuǎn)角度的改變，處理起來(lái)更方便。

14、比如，一條船的航向是 3 + 4i 。

15、如果該船的航向，逆時(shí)針增加45度，計(jì)算新航向。

16、45度的航向就是 1 + i 。

17、計(jì)算新航向，只要把這兩個(gè)航向 3 + 4i 與 1 + i 相乘就可以了（原因在下一節(jié)解釋）：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，該船的新航向是 -1 + 7i 。

18、如果航向逆時(shí)針增加90度，就更簡(jiǎn)單了。

19、因?yàn)?0度的航向就是 i ，所以新航向等于：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )。

20、參考資料來(lái)源：百度百科-虛數(shù)。

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